Curiosidades de la Historia

La estadística es como un bikini: lo que enseña es sugerente, lo que esconde es mortal”

AARON LEVENSTEIN

“Tenemos que creer en la suerte, pues, si no, ¿cómo nos explicaríamos el éxito de la gente que no nos gusta”

JEAN COCTEAU

“La vida es el arte de sacar conclusiones satisfactorias a partir de premisas insatisfactorias”

SAMUEL BUTLER

“Hay tres tipos de mentiras: las mentiras, las malditas mentiras y la estadística”

MARK TWAIN

“Con la estadística no puedo probar más que la verdad”

GEORGE CANNING

En 1988, Nicolás Slonimsky, de 94 años de edad, lexicógrafo musical mundialmente famoso y director de orquesta (fue el inventor de un sistema para llevar un compás con cada uno de los brazos) creó una nueva pieza musical dándole un número a cada nota de la quinta sinfonía de Beethoven para luego tocar la raíz cuadrada de cada una de ellas.

Se recomienda mirar el video en pantalla completa para apreciar la transformación numérica de la partitura.

P. G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859) inventó, entre otras cosas la función que lleva su nombre, f(x), que posee un único valor cuando x es un número racional y otro diferente cuando es irracional.

“Dirichlet se mostró contrario a escribir cartas; muchos de sus amigos no mantuvieron, en toda su vida, la más mínima correspondencia con él. Sin embargo, cuando nació su primer hijo, rompió el silencio y envió un telégrafo a su suegro con el siguiente mensaje: “ 2 + 1 = 3”.”

“Lagrange […] creyó un día que había superado todas las dificultades (del axioma de las paralelas). Llegó incluso a escribir un artículo que llevó consigo al Instituto, con la intención de leerlo. Pero, al llegar al primer párrafo, algo de lo que no se había percatado hasta entonces lo obligó a parar; tras una breve pausa, refunfuñó: “Tengo que pensarlo un poco más”, y se guardó el artículo en el bolsillo.”

AUGUSTE DE MORGAN

Félix Klein (1849-1925) fue uno de los matemáticos más destacados de su tiempo. En 1883 se enteró de que un joven francés muy brillante, Henri Poincaré (1854-1912) intentaba resolver los intrincados problemas sobre funciones automórficas en que él también estaba trabajando. Klein intentó desesperadamente no ir a la zaga de Poincaré y lo logró ciertamente, pero a costa de una crisis nerviosa que le sumió en una profunda depresión. Nunca recuperó sus anteriores facultades.

Si tienes curiosidad por saber más, te invito a que mires este video sobre la llamada “botella” de Klein

Jacques Ozanam conoció a Leibniz por carta, fue autor de un libro de recreaciones matemáticas y profesor de De Moivre. Conozcámosle a través de uno de los escritos de su Cursus Mathematicus, de 1712.

“La mayor parte de los amantes de las matemáticas se sienten atraídos por ellas debido a la sensibilidad de su belleza y a las maravillas que producen; se deleitan con sus admirables fenómenos; desean conocer aquello que les causa tanta admiración y llevar a cabo esas cosas de las que no se habían dado cuenta hasta entonces, y, finalmente, gustan de sorprender a los demás del mismo modo que lo fueron ellos en su momento”

 En este video se puede observar el uso de las fórmulas de De Moivre.

El físico Freeman Dyson cuenta siempre la famosa conversación que mantuvieron el astrónomo James Jeans y el topólogo Oswald Veblen en la primera década del siglo XX acerca del plan de estudios de Princeton. “Podríamos suprimir la teoría de conjuntos- dijo Jeans_; es una materia que nunca será útil para la física”.

Resulta que la teoría de conjuntos ha sido esencial para la mecánica cuántica.

Y si querés saber un poquito más sobre mecánica cuántica, mirá este video.

G. H. Hardy se disponía a volver a Inglaterra, desde Dinamarca, en barco con un tiempo muy desapacible, por lo que decidió enviar una tarjeta postal por adelantado anunciando al mundo que “he probado la hipótesis de Riemann”, que era entonces (y todavía hoy) como el santo grial de los matemáticos profesionales; y lo hizo a pesar de que pensaba que Dios (en quien Hardy confesaba no creer) no permitiría que el barco se hundiese, pues en ese caso quedaría la duda sobre si había logrado o no tal hazaña.

Mira que bien la explican en estos dos videos

y para reirte un poco mira aqui.

Edmund Gunter (1581-1626) inventó la cadena de Gunter, todavía usada por los agrimensores, el separador decimal y los términos coseno y cotangente, además de descubrir el fenómeno de la variación magnética.

“Cuando era estudiante en Christchurch, tuvo que pronunciar el sermón de la pasión, que oyeron algunos teólogos que yo conocía; lo que de sus palabras se comentó en la universidad es que nuestro Salvador no había sufrido tanto en la pasión como ese día durante el sermón, que parece que fue realmente lamentable. Ya se sabe: Non omnia possumus omnes (no todo es posible a todos los hombres). Seguro que el mundo le admira mucho más por lo que ha hecho realmente bien”

“Me han obligado a interrumpir momentáneamente la redacción de esta carta para probar a toda la clase, excepto a More, que cuando d=0, entonces a.d=0, sin que, por unos instantes, nadie haya sido capaz de comprender algo tan sencillo como que cuatro veces cero es igual a cero; por lo contrario, todos me insistían en que cero veces cuatro es una cosa muy diferente de cuatro veces cero! ¡Y apenas la mitad creía que cinco veces seis es igual a seis veces cinco! No es necesario que diga nada más de la educación en Shrewsbury: ha sido una discusión de lo más animada”

SAMUEL BUTLER, a los dieciséis años,

 en una carta escrita a su madre en 1851

Si trabajas con alumnos pequeños o no pero quieres ver una manera de explicar las propiedades de la multiplicación, aquí tienes un video interesante.

En la época en que no había revistas científicas, Galileo y Newton usaron anagramas para publicar sus descubrimientos; de ese modo, podían reclamar para sí la autoría del hallazgo, a la vez que esto les permitía ocultar los contenidos propiamente dichos.

Galileo anunció su importante observación de las fases de Venus en una carta de fecha 11 de diciembre de 1611. (Copérnico había predicho que, si los planetas giraban en órbita alrededor del Sol en lugar de alrededor de la Tierra, Venus debía de tener fases, como la Luna).

Newton le escribió una carta a Leibniz el 24 de octubre de 1676, en la que le daba los detalles de los métodos que usaba para el estudio de series infinitas. Las letras del anagrama gigante formaban las palabras de una sentencia latina de cuarenta palabras que ni Leibniz  ni nadie hubiera tenido la más mínima posibilidad de descubrir.

“Los dos matemáticos alemanes con los que Poincaré gustaba de compararse son Weierstrass y Riemann. Es indudable que Riemann actuaba de un modo típicamente intuitivo, mientras que Weierstrass era completamente lógico. Sobre esto último, Poincaré afirmaba: “Se puede hojear cualquiera de sus libros sin encontrar una sola figura”. En realidad, eso no es del todo cierto. Sí es verdad que casi ninguno de los tratados de Weierstrass incluía ninguna figura, pero hay una excepción, que, además, se refiere a uno de sus trabajos más geniales, concisos y claros, de una perfección insólita; me estoy refiriendo a su importantísimo método para el cálculo de las variaciones. Weierstrass dibuja un simple diagrama; tras este simple gesto inicial, todo lo que sigue se desarrolla con la lógica habitual en él, su característica más destacada. Así, sólo con mirar el diagrama, cualquier persona suficientemente familiarizada con la forma de proceder en matemática puede reconstruir todo el argumento, pero …¡claro!, primero ha tenido que utilizarse la necesaria intuición inicial, la de elaborar el diagrama”

                                                 HADAMARD

También pueden ver este vídeo sobre los números primos.

       “La prueba definitiva de esto la tenemos en que los jóvenes pueden ser geómetras y matemáticos y llegar a poseer profundos conocimientos en tales materias, a pesar de lo cual no se les considera normalmente prudentes. Ello es porque el saber práctico tiene que ver con hechos particulares también, que se conocen por medio de la experiencia, mientras que un joven no puede ser un hombre experto… Alguien podría preguntarse porque un chico puede ser un buen matemático pero no un buen físico o un buen filósofo. Ello es así porque la materia de que se ocupan las matemáticas se aprende por medio de la abstracción, mientras que los principios de la filosofía y de la física se adquieren por la experiencia, y el joven no posee ninguna noción sobre esta última…”

ARISTÓTELES

Vemos este video sobre Aristóteles?

La ética de Aristóteles ¿Lo vemos?

John von Neumann acababa de finalizar una conferencia cuando una persona de la audiencia se le acercó y le explicó, de una forma muy apologética, que no había entendido del todo el argumento final de Von Neumann. Éste replicó: “Mire, joven, en matemáticas las cosas no se entienden, sino que uno acaba por acostumbrarse a ellas”.

    Oliver Heaviside, que fue un matemático aplicado y brillante, se expresó, con su estilo inimitable, en los mismos términos:

    “La idea más extendida a la hora de elaborar cualquier obra matemática es que se debe entender primero la razón por la que eso sucede antes de pasar a la práctica. Pues bien: eso es un embuste y una solemne tontería. Sé de procesos matemáticos – que he usado durante mucho tiempo -, cuya lógica “de escuela” no la sabe nadie, ni tan siquiera yo. Lo que ha sucedido es que, cuando he sido lo bastante maduro, los he entendido sin ningún problema”

Aquí podrás ver un video sobre la arquitectura de John von Neumann

“En 1694, Johann Bernoulli y De L^’Hôpital llegaron a un acuerdo: De L^’Hôpital tenía que pagarle una suma anual de 300 francos (cifra que sería aumentada algún tiempo después). A cambio, De L^’Hôpital exigió:

1)      Que Bernoulli tenía que resolver todos los problemas matemáticos que le propusiera De L^’Hôpital.

2)      Que Bernoulli no podía revelar sus descubrimientos más que a De L^’Hôpital.

3)      Que Bernoulli no pasaría a Varignon o a otros, copias de los escritos hechos para De L^’Hôpital”.

Efectivamente: Bernoulli le había vendido el alma a De L^’Hôpital.

(Pierre Varignon fue otro matemático al que recordamos sólo por el teorema de la mecánica y el paralelogramo de la geometría vectorial que lleva su nombre.) Los resultados fueron desastrosos: De L^’Hôpital se apropió de las ideas de Bernoulli y las hizo pasar por suyas. Sólo tras la muerte de De L^’Hôpital, acaecida diez años más tarde, pudo Bernoulli acusarle públicamente de estafador.

Mira este video sobre el Teorema de Varignon

“Durante la Revolución rusa, el físico matemático Igor Tamm fue apresado por vigilantes anticomunistas en un pueblo cercano a Odessa, adonde había ido para conseguir comida a cambio de algo. Ellos creían que era un agitador comunista antiucraniano y lo llevaron ante su líder.

“Cuando le preguntaron que hacía para ganarse la vida, él respondió que era matemático. El jefe del pelotón, sin terminar de creérselo, empezó a colocarse la correa con las balas y las granadas alrededor del cuello. “Muy bien”, dijo, “calcula el error que se produce cuando la aproximación de las series de Taylor a una función se trunca después de n términos. Hazlo y quedarás libre; falla y te fusilaremos”. Lentamente Tamm calculó la respuesta en el polvo con dedo tembloroso. Cuando hubo terminado, el bandido echó un vistazo a la respuesta y lo dejó seguir su camino.

1.5 serie de taylor 

“Tamm ganó el Premio Nobel de física en 1958, pero nunca logró descubrir la identidad de aquél líder de bandidos tan insólito.”

“Sir Charles Cavendish (1591-1654) fue el hermano pequeño de William, duque de Newcastle. Fue un hombre pequeño, débil y encorvado, y, como la naturaleza no lo dotó ni para la corte ni para la vida militar, decidió dedicarse al estudio de las matemáticas, de las que llegó a ser un auténtico maestro. Su padre le dejó una buena herencia, cuyas rentas se gastó en libros y en tratar con hombres de cultura.

Había ido coleccionando, con sumo gusto, por Italia, Francia… tantos manuscritos matemáticos como pudieran caber en un tonel de vino; pensaba llevarlos a la imprenta y, si hubiera vivido para hacerlo, el desarrollo de los estudios matemáticos se habría adelantado unos treinta años o más de lo que lo está en al actualidad. Pero murió de escorbuto, enfermedad que contrajo en 1652 por culpa del estudio demasiado severo. Había dejado como albacea a un abogado de Clifford^’s Inne, que murió al poco tiempo, y como ejecutora, a su mujer, quien decidió vender toda esta colección incomparable arriba mencionada a peso, como papel usado, a los fabricantes de cartón. Se trata, sin duda, de un aviso para todos los que poseen manuscritos valiosos: deben ocuparse de imprimirlos en vida.”

“Una vez, Eddington utilizó las siguientes palabras en la introducción de un análisis: “Creo que la parte introductoria  de una teoría es la más difícil, porque en ella tenemos que utilizar nuestro cerebro todo el rato…¡Después ya podemos usar, en su lugar, las matemáticas!” ”

C.A. COULSON

Espero que hayas disfrutado de la película!

“En 1958 yo era profesor invitado en la Universidad de Colorado en Boulder. Un día sonó el teléfono y una voz de mujer me dijo: “Soy Ann Lee y quiero darle la oportunidad de ganar 45 dólares”. Yo exclamé: “¡Oh!”. Entonces ella me preguntó: “¿Cuál es la danza más vieja del mundo?”. Respondí: “Es una pregunta muy difícil. No lo sé”. Ella volvió a preguntar: “¿De dónde es originario el tango?”. “De Sudamérica”, contesté. “Bien, ha respondido correctamente a la pregunta, tiene usted derecho a asistir gratuitamente a unas clases de tango por valor de 45 dólares”. Les dejo unos segundos para pensar la respuesta que habrían dado ustedes; yo quise dejar huella, así que le pregunté: “¿Quién fue el primer presidente de Estados Unidos?”. “George Washington”, me respondió. “¡Muy bien!- exclamé- acaba usted de recuperar sus 45 dólares”.”

L. J. MORDELL

                                                                                                                         (ver pág 49. Cap. 5)

Por haber respondido bien la pregunta: Mirá este video!

“E. Kummer, el famoso algebrista alemán, era más bien malo en aritmética. Siempre que tenía que resolver en clase la más simple operación de esa disciplina, recurría a la ayuda de alguno de sus alumnos. En una ocasión necesitaba calcular 7 x 9. “7 x 9 – empezó-, 7 x 9 son … pues … esto …7 x 9 son …” Un alumno sugirió 61. Kummer escribió 61 en la pizarra. “Señor – dijo otro alumno-, son 69”. “Venga, caballeros, venga – dijo Kummer-, no pueden ser ambos: o es uno o es lo otro””

Kummer tuvo un predecesor ilustre. En las Spencès Anecdotes (“Anécdotas de Spence”), si es que creemos que lo que allí se dice es cierto, se cuenta que Pope explicaba que “Sir Isaac Newton, a pesar de la profundidad de sus conocimientos en álgebra y fluxiones, no podía hacer bien el más simple cálculo e, incluso cuando ya gozaba de cierto renombre, acostumbraba a recurrir a alguien para que le resolviera las cuentas”.

 Mirá la superficie de Kummer en este video

“Laplace presentó a Napoleón una copia de uno de los primeros volúmenes que escribió de su Mécanique celeste (Mecánica celeste). Napoleón lo estudió a fondo; después, ordenó que se presentara el autor del libro y le dijo: “Señor, usted ha escrito un libro muy largo sobre el universo sin mencionar para nada a su creador”. “Señor”, respondió Laplace, “esa hipótesis no me hace ninguna falta”.

Se dice que, cuando Lagrange se enteró de la respuesta que Laplace había dado a Napoleón, movió la cabeza para mostrar su desacuerdo con el escepticismo de su colega y comentó: “Pero, a pesar de todo, es una hipótesis muy bella; nos serviría para explicar muchísimas cosas”.”